Pengertian Statistik
Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka dan
disusun dalam bentuk diagram dan / atau tabel di mana isinya menjelaskan
masalah tertentu.
Arti statistik adalah seperangkat metode dan aturan mengenai
pengumpulan, analisis, pemrosesan, dan interpretasi data dari angka-angka yang
menjelaskan data atau pengamatan.
Secara etimologis kata “statistik” berasal dari bahasa
Latin, yaitu “status” yang berarti negara atau terkait dengan
konstitusionalitas.
Secara umum statistik banyak digunakan dalam studi di
berbagai bidang, seperti ekonomi, bisnis, manufaktur, pemasaran, dan lainnya.
Dengan statistik itu akan mendapatkan kesimpulan dan memfasilitasi proses
pengambilan keputusan.
Untuk lebih memahami arti statistik, kita dapat merujuk pada
pendapat beberapa ahli berikut:
Menurut Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc
Statistik adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode
pengumpulan data, pengolahan data, analisis, dan kesimpulan berdasarkan
pengumpulan data dan analisis yang dilakukan.
Menurut Anderson & Bancroft
Statistik adalah ilmu dan seni pengembangan dan metode yang
paling efektif untuk mengumpulkan, mentabulasi, dan menafsirkan data
kuantitatif sedemikian rupa sehingga kesalahan dalam kesimpulan dan estimasi
dapat diperkirakan menggunakan penalaran induktif berdasarkan probabilitas
matematika (peluang).
Statistik adalah seperangkat cara dan aturan yang berkaitan
dengan pengumpulan, pemrosesan (analisis), penarikan kesimpulan, pada data dalam
bentuk angka menggunakan asumsi tertentu.
Adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,
mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.
Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.
Apa kegunaan dari statistika?
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu,
baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial
(termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan
industri.
Digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan;
sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal.
Aplikasi lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak
pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung
cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count.
Di bidang komputasi,
hal ini dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.
Rumus Statistika
Matematika
1. Rumus Rata-rata
Rumus Modus Untuk Data Tunggal
Untuk mencari modus dari data tunggal cukup dengan mencari
nilai yang banyak keluar.
contoh ada sebuah data tunggal sebagai berikut
2,3,5,7,3,4,7,8,4,6,4,5,4
dari data tunggal di atas maka modusnya adalah 4 (keluar 4
kali)
Rata-Rata untuk Data Tunggal
1
Keterangan:
αΊ‹ = mean
n = banyaknya data
xi= nilai data ke-i
Rata-Rata untuk Data Bergolong (Berkelompok)
3
Keterangan:
xi = nilai tengah data ke-i
fi = frekuesni data ke -i
xs = rataan sementara (dipilih pada interval dengan
frekuensi terbesar)
di = simpangan ke-i (selisih nilai xi dengan nilai xs)
2. Rumus Median
Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah
data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang
sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.
Median untuk Data Tunggal
1. Jika banyaknya data n ganjil maka median
2. Jika banyaknya n genap maka
Median untuk data bergolong
Keterangan:
Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
3. Rumus Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki
frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.
Modus untuk data tunggal
Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering
muncul.
Modus untuk data bergolong
Keterangan :
Keterangan :
Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
2 Jenis statistika matematika
1. Deskriptif
Dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata
dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau
grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna.
berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan
dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung
rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau
grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga
lebih mudah dibaca dan bermakna.
2. Inferensial
Berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan
keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis,
melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat
permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu) dan sebagainya.
Misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan
prediksiobservasi masa depan atau membuat model regresi.
Statistika
Bean machine atau Quincunx adalah salah satu alat bantu yang
bisa dipakai untuk memberikan training statistik adalah Sumber foto: Antoine
Taveneaux [CC BY-SA 3.0 or GFDL], via Wikimedia Commons
Contoh soal statistika matematika dan jawaban
1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp. 4.500,00.
Jika datang 1 orang,maka penghasilan rata-rata menjadi Rp. 4.800,00.
Penghasilan orang yang baru masuk adalah…
Jawaban: rata-rata penghasilan 6 orang 4.500, maka jumlah
penghasilan keenam orang tersebut 4.500 x 6 =
27.000.
Jika datang seorang lagi maka rata-rata penghasilan 7 orang
4.800, maka jumlah penghasilan ketujuh
orang tersebut 4.800 x 7 = 33.600
Sehingga penghasilan orang yang beru masuk adalah 33.600 –
27.000 = 6.600
2. Soal Menentukan Nilai Kuartil Bawah
Kuartil bawah dari data : 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah…
Pembahasan dan jawaban:
Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi 4 bagian
yang sama. Kuartil bawah (Q1) terletak di sebelah kiri median.
Urutan data : 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9
⇒ Q1 = (5 + 6)/2
⇒ Q1 = 11/2
⇒ Q1 = 5,5
PENGERTIAN DATA DAN STATISTIKA
Data adalah kumpulan informasi yang diperoleh dari suatu
pengamatan. Informasi ini bisa berupa angka, lambang, atau keadaan objek yang
sedang diamati. Misalnya, pada percobaan Biologi, kamu disuruh mengamati
pertumbuhan tanaman kacang hijau. Setiap beberapa hari sekali, kamu akan
mencatat panjang batang tanaman untuk diamati pertumbuhannya. Dari hasil
pengamatan itu, diperoleh catatan angka-angka panjang batang tanaman kacang
hijau. Nah, angka-angka itulah yang kita sebut sebagai data.
Tabel Pertumbuhan Tanaman Kacang Hijau
tabel kacang hijau
Berdasarkan jenisnya, data dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
Data kualitatif, merupakan data yang menunjukkan sifat atau
keadaan suatu objek dan tidak bisa diukur secara numerik. Contohnya, data
kualitas beras bulan Februari 2020 yang kurang baik. Nah, data itu menunjukkan
keadaan beras yang kurang baik, tapi kita nggak bisa mengukur keadaan kurang
baik itu dengan angka.
Data kuantitatif, merupakan data yang menunjukkan ukuran
suatu objek, disajikan dalam bentuk angka, dan nilainya dapat berubah-ubah.
Contohnya, data pertumbuhan panjang tanaman kacang hijau pada tabel di atas.
Dari data itu, kita bisa mengetahui perubahan panjang batang kacang hijau dari
angka yang diperoleh.
Setelah data terkumpul, data-data itu kemudian akan disusun,
diolah, dan dianalisis untuk diperoleh sebuah kesimpulan. Nah, ilmu yang
mempelajari bagaimana cara mengumpulkan, menyusun, menyajikan, menganalisis,
dan merepresentasikan data adalah statistika. Statistika ini banyak diterapkan
di banyak bidang, loh. Misalnya dalam bidang ilmu sosial dan kependudukan,
statistika dapat digunakan untuk berbagai tujuan, salah satunya sensus
penduduk. Selain itu, dalam bidang ekonomi, statistika juga dapat digunakan
untuk mengetahui perkembangan ekonomi suatu negara.
sensus pendudukPelaksanaan sensus penduduk di suatu wilayah
(sumber: bisnis.tempo.co)
Nah, dari penjelasan di atas, kita jadi tahu nih kalau untuk
mengumpulkan dan mengolah data, kita perlu objek yang mau kita amati. Objek ini
dibedakan menjadi dua, yaitu populasi dan sampel. Penjelasan lebih lengkapnya
bisa kita simak di bawah ini, ya.
POPULASI DAN SAMPEL
Populasi merupakan keseluruhan objek yang menjadi sumber
data penelitian. Populasi ini bisa berupa manusia, hewan, tumbuhan, peristiwa,
dan lain sebagainya. Sementara itu, sampel adalah bagian dari populasi yang
dapat menggambarkan sifat atau ciri populasi tersebut. Sampel harus benar-benar
dapat mewakili dan mencerminkan karakteristik dari populasi yang menjadi objek
penelitian.
Sebagai contoh, kamu ingin melakukan penelitian terhadap
siswa di sekolahmu mengenai kegiatan ekstrakurikuler yang mereka pilih. Oleh
karena itu, yang menjadi populasi adalah seluruh siswa di sekolahmu. Tapi,
untuk memudahkan dan mempersingkat waktu, kamu juga masih bisa melakukan penelitian
dengan mengambil beberapa sampel saja. Asal, sampel itu masih mewakili populasi
yang menjadi objek penelitianmu. Misalnya, yang menjadi sampel adalah
teman-teman sekelasmu.
Sejauh ini, apakah kamu paham? Kita lanjut ke bahasan
berikutnya, ya...
PENYAJIAN DATA
Sebelumnya, sudah diberi tahu kalau setelah data terkumpul,
maka langkah selanjutnya adalah menyusun atau menyajikan data. Penyajian data
ini bertujuan untuk menyederhanakan bentuk dan jumlah data, sehingga dapat
mudah dipahami oleh pembaca. Terdapat dua cara untuk menyajikan data, yaitu
dalam bentuk tabel dan diagram.
Nah, agar lebih mudah paham, kita langsung masuk ke contoh
kasusnya aja, ya. Di bawah ini, terdapat tabel yang menyediakan data 20 siswa
dengan pilihan rasa es krim yang mereka sukai.
penyajian data
Penyajian data di atas dalam bentuk tabel dan diagram dapat
kamu lihat pada penjelasan di bawah ini.
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Tabel merupakan susunan data dalam bentuk baris dan kolom.
Penyajian data dalam bentuk tabel berarti mengumpulkan data-data ke dalam
kelompok yang sama pada suatu baris atau kolom, sehingga setiap kelompok
memiliki frekuensi (jumlah).
tabel frekuensi
Pada gambar di atas, data dibedakan menjadi tiga kelompok,
yaitu siswa yang menyukai es krim coklat, vanila, dan stroberi. Masing-masing
kelompok memiliki frekuensi yang berbeda. Kalau kamu perhatikan, tabel di atas
juga lebih memudahkan kita dalam menerima informasi, dibandingkan dengan gambar
sebelumnya. Kita bisa mengetahui kalau ada 9 siswa menyukai es krim rasa
coklat, 5 siswa menyukai es krim rasa vanila, dan 6 siswa menyukai es krim rasa
stroberi.
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
Penyajian data dalam bentuk diagram akan lebih menarik
dibandingkan dalam bentuk tabel karena berbentuk gambar-gambar. Penyajian data
bentuk ini dibedakan menjadi dua, yaitu diagram lingkaran dan diagram batang.
Diagram Lingkaran
Pada diagram lingkaran, data-data akan disajikan dalam
bentuk lingkaran. Data-data ini telah dibagi menjadi juring-juring berdasarkan
kelompoknya masing-masing.
diagram lingkaran
Kamu dapat melihat, juring yang paling besar menandakan
frekuensi yang besar pula. Data-data pada diagram lingkaran dapat disajikan ke
dalam persen maupun derajat.
Diagram Batang
Pada diagram batang, data-data akan disajikan dalam bentuk
persegi panjang yang memanjang ke atas dan memiliki lebar yang sama. Setiap
batang tidak boleh saling menempel dan harus memiliki jarak yang sama.
diagram batang
Bagaimana sejauh ini? Ternyata nggak seseram tebakanmu sebelumnya
kan? Oh iya, materi statistika ini masih belum selesai, lho. Masih ada bahasan
tentang cara mengolah data-data itu sehingga diperoleh sebuah informasi. Jadi,
tunggu artikel selanjutnya di Blog Ruangguru, ya.
Eh iya, di bawah ini ada satu soal nih. Coba jawab, yuk!
Kalau kamu merasa belum cukup paham dengan materi yang
dijelaskan di artikel ini, kamu bisa coba belajar lewat ruangbelajar. Pahami
materi pelajaran lebih mudah dengan mengikuti misi bersama para Master Teacher
yang kece. Yuk, buruan download aplikasinya sekarang juga!
ruangbelajar
Artikel Lainnya
Sosiologi Kelas 7 | Mempelajari Nilai dan Norma di
Masyarakat
Sosiologi Kelas 7 | Mempelajari Nilai dan Norma di
Masyarakat
Matematika Kelas 10 | Mempelajari Konsep Dasar Vektor
Matematika Kelas 10 | Mempelajari Konsep Dasar
0 komentar:
Posting Komentar